LEMA – Laboratório do Ensino de Matemática

Jogo das rainhas

Características

Trata-se de um problema matemático que consiste em dispor 10 rainhas num tabuleiro 10x10, parecido com um tabuleiro de xadrez, de forma que nenhuma delas seja atacada pela outra. Este material possibilita três tamanhos de tabuleiro: 8x8, 9x9 e 10x10. Vale lembrar que esse é um caso específico do problema das rainhas, no qual se tem rainhas para distribuir em um tabuleiro .

Instruções de utilização

Há uma única regra no jogo, deve-se distribuir as rainhas no tabuleiro de forma que nenhuma elimine a outra, isto é, duas rainhas não podem estar na mesma linha, coluna ou diagonal.
No tabuleiro:

• 8x8 são usadas 8 rainhas;
• 9x9 são usadas 9 rainhas;
• 10x10 são usadas 10 rainhas.

O problema possui várias soluções, uma delas seria a apresentada na imagem acima.

Dicas de utilização

O jogo pode ser jogado individualmente ou em grupos. Não há tempo estimado, entretanto é interessante que haja mais do que uma aula para que haja tempo dos alunos pensarem, ter a socialização das estratégias e que seja possível formalizar os conceitos matemáticos abordados.
Ao analisar a solução dos alunos é preciso conferir de rainha em rainha, para se ter a certeza de que se trata de uma solução válida para o problema.

Habilidades matemáticas

Este jogo pode ser utilizado em todos os níveis de ensino. Evidentemente, que isso dependerá do enfoque que se quer trabalhar.
O jogo desenvolve o raciocínio lógico, a atenção, a memória e as habilidades de observar, analisar e sintetizar. Pode abordar conceitos da análise combinatória - como contagem das maneiras para colocar 8 rainhas no tabuleiro 8x8.

Análise crítica do jogo

Este jogo é ótimo para mostrar aos alunos que entender ou criar estratégias matemáticas é mais importante que as respostas, isto porque o problema possui mais de uma solução. As regras são de fácil compreensão, mas é necessário tomar certo cuidado ao analisar as soluções dos alunos, já que pode haver soluções diferentes e nenhuma parte da regra pode ser descumprida.
Apesar do jogo ter certa limitação quanto ao tamanho do n utilizado no ensino básico, pode-se aumentar o número de rainhas tornando um projeto para a feira de matemática ou até mesmo algum aluno que se interesse por programação. Neste caso, pode ser um problema para um estudo mais aprofundado em conjunto com mais profissionais e o aluno.

Resenha: Bruna Arielly Schulz, estudante de matemática da UFSC Blumenau.
Jogo produzido por: João Vitor Pamplona, estudante de matemática da UFSC Blumenau.