Princípio de Cavalieri: um estudo através da matemática das abelhas

07/06/2022 11:52

PRINCÍPIO DE CAVALIERI: UM ESTUDO ATRAVÉS DA MATEMÁTICA DAS ABELHAS

Esse material é formado por:

  • 1 caixa base (de MDF, contendo os espaços para inserir os prismas e algumas informações a respeito das medidas internas dos lados e da altura dos prismas que nela são encaixados);
  • 3 prismas (um triangular regular, outro quadrangular e outro hexagonal regular);
  • O prisma triangular é o único que possui uma tampa, afinal ele está preenchido de areia;
  • 1 roteiro de estudos para desenvolvimento das atividades.

Os materiais foram desenvolvidos usando a máquina de corte a laser e a impressora 3D.

Sugestão de uso do material

O roteiro pode ser acessado nos links abaixo

Criado pela aluna Adriana Washington Henarejos no semestre 2022/1.

Área dos quadriláteros notáveis, triângulo e polígonos regulares

16/09/2019 17:42

Título: Área dos quadriláteros notáveis, triângulo e polígonos regulares
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: Compreender as deduções das expressões para o cálculo de área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares.
Principais conteúdos envolvidos:

  • Área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares

 

Observação:

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208078

Tags: Geogebra Ensino Fundamental GeometriaGeogebra Ensino Médio Geometria

Congruência de Triângulos

10/09/2019 11:51

Título: Congruência de Triângulos
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam a Congruência de Triângulos e as propriedades relacionadas com ela.
Principais conteúdos envolvidos:

  • Congruência de triângulos;
  • Casos de congruência;
  • Teorema do ângulo externo do triângulo.

Observação:

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208071

Tags: Geogebra Ensino Fundamental GeometriaGeogebra Ensino Médio Geometria

Quadriláteros – Definições e Propriedades

10/09/2019 11:17

Título: Quadriláteros - Definições e Propriedades
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam as definições e propriedades relacionadas com quadriláteros.

Principais conteúdos envolvidos:

  • Quadriláteros côncavos e convexos;
  • Definições e propriedades dos trapézios;
  • Classificação dos diferentes trapézios (isósceles, escaleno e retângulo);
  • Definições e propriedades do paralelogramo;
  • Definições e propriedades do retângulo, losango e quadrado;
  • Teoremas da base média do triângulo e trapézio.

Observação:

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208073

Tags: Geogebra Ensino Fundamental GeometriaGeogebra Ensino Médio Geometria

Circunferência, Círculo e ângulos na circunferência

09/09/2019 13:40

Título: Circunferência, Círculo e ângulos na circunferência
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes Compreendam as definições e propriedades relacionadas com o círculo e circunferência.

Principais conteúdos envolvidos:

  • Círculo, circunferência, arco, arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, ângulo excêntrico interior e exterior;
  • Propriedades relacionadas com arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, quadrilátero inscritível, ângulo excêntrico interior e exterior.

Observação:

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:


Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208075

Tags: Geogebra Ensino Fundamental GeometriaGeogebra Ensino Médio Geometria

Teorema de Tales e das Bissetrizes

09/09/2019 10:03

Título: Teorema de Tales e das Bissetrizes
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência:

  • Compreender as definições e propriedades relacionadas com o Teorema de Tales.

Principais conteúdos envolvidos:

  • Fatos históricos relacionados com o Teorema de Tales;
  • Feixe de retas paralelas, transversal ao feixe de retas paralelas, pontos e segmentos correspondentes;
  • Teorema de Tales e teoremas da bissetriz interna e externa.

Observação:

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:


Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208074

Tags: Geogebra Ensino Fundamental GeometriaGeogebra Ensino Médio Geometria

Semelhança de triângulos, Potência de Ponto e Relações Métricas no triângulo retângulo

05/09/2019 10:43

Título: Semelhança de triângulos, Potência de Ponto e Relações Métricas no triângulo retângulo
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: Oferecer condições para que o estudante possa:

  • Compreender a Semelhança de Triângulos e as propriedades relacionadas;
  • Compreender as relações métricas no triângulo retângulo.

Principais conteúdos envolvidos:

  • Semelhança de triângulos;
  • Casos de semelhança;
  • Potência de Ponto;
  • Relações Métricas
  • Teorema de Pitágoras

Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:


Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208077

Tags: Geogebra Ensino Fundamental GeometriaGeogebra Ensino Médio Geometria

Pontos notáveis do Triângulo

05/09/2019 09:42

Título: Pontos notáveis do Triângulo
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental
Área: Geometria
Objetivo: Compreender as definições e propriedades relacionadas com os Pontos Notáveis do triângulo.
Principais conteúdos envolvidos:

  • Mediana, Bissetriz e Mediatriz,
  • Baricentro do triângulo;
  • Incentro do triângulo;
  • Circuncentro do triângulo;
  • Ortocentro do triângulo.

Observação:

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:


Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208072

Tags: Geogebra Ensino Fundamental Geometria

Trigonometria no Triângulo Retângulo

04/09/2019 17:14

Título: Trigonometria no Triângulo Retângulo
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental
Área: Geometria
Objetivo: Explorar o seno, cosseno e a tangente no triângulo retângulo
Principais conteúdos envolvidos:

  • Construção dos conceitos seno, cosseno e a tangente de um ângulo;
  • Seno, Cosseno e Tangente de 0º e 90º.
  • Razão de semelhança.

Observação: 

  • O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/M3vta5Uv#chapter/122623

Tags: Geogebra Ensino Fundamental Geometria

As formas Geométricas Espaciais para os anos iniciais

03/09/2019 10:17

Título: As formas Geométricas Espaciais para os anos iniciais
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental
Área: Geometria
Objetivo: Criar condições para que o estudante possa:

  • Diferenciar formas poliédricas das não poliédricas;
  • Reconhecer e classificar os prismas, identificando seus elementos;
  • Reconhecer as planificações dos prismas;
  • Reconhecer e classificar as pirâmides, identificando seus elementos;
  • Reconhecer as planificações das pirâmides.

Principais conteúdos envolvidos:

  • Prismas, Paralelepípedo, Cubo, Pirâmide, e Planificação

Observações:

  • A atividade foi elaborada para ser explorada, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
  • Como contém vários applets, pode demorar um pouco para abrir se a qualidade da internet não for boa.

Orientação de exploração da atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/qhQe2gbW

Tags: Geogebra Ensino Fundamental Geometria