PRINCÍPIO DE CAVALIERI: UM ESTUDO ATRAVÉS DA MATEMÁTICA DAS ABELHAS

Esse material é formado por:

• 1 caixa base (de MDF, contendo os espaços para inserir os prismas e algumas informações a respeito das medidas internas dos lados e da altura dos prismas que nela são encaixados);
• 3 prismas (um triangular regular, outro quadrangular e outro hexagonal regular);
• O prisma triangular é o único que possui uma tampa, afinal ele está preenchido de areia;
• 1 roteiro de estudos para desenvolvimento das atividades.

Os materiais foram desenvolvidos usando a máquina de corte a laser e a impressora 3D.

Sugestão de uso do material

O roteiro pode ser acessado nos links abaixo

• no formato WORD ou
• no formato PDF.

Criado pela aluna Adriana Washington Henarejos no semestre 2022/1.

Título: Área dos quadriláteros notáveis, triângulo e polígonos regulares
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: Compreender as deduções das expressões para o cálculo de área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares.
Principais conteúdos envolvidos:

• Área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares

Observação:

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208078

Título: Congruência de Triângulos
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam a Congruência de Triângulos e as propriedades relacionadas com ela.
Principais conteúdos envolvidos:

• Congruência de triângulos;
• Casos de congruência;
• Teorema do ângulo externo do triângulo.

Observação:

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208071

Título: Quadriláteros - Definições e Propriedades
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam as definições e propriedades relacionadas com quadriláteros.

Principais conteúdos envolvidos:

• Quadriláteros côncavos e convexos;
• Definições e propriedades dos trapézios;
• Classificação dos diferentes trapézios (isósceles, escaleno e retângulo);
• Definições e propriedades do paralelogramo;
• Definições e propriedades do retângulo, losango e quadrado;
• Teoremas da base média do triângulo e trapézio.

Observação:

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208073

Título: Circunferência, Círculo e ângulos na circunferência
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes Compreendam as definições e propriedades relacionadas com o círculo e circunferência.

Principais conteúdos envolvidos:

• Círculo, circunferência, arco, arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, ângulo excêntrico interior e exterior;
• Propriedades relacionadas com arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, quadrilátero inscritível, ângulo excêntrico interior e exterior.

Observação:

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208075

Título: Teorema de Tales e das Bissetrizes
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência:

• Compreender as definições e propriedades relacionadas com o Teorema de Tales.

Principais conteúdos envolvidos:

• Fatos históricos relacionados com o Teorema de Tales;
• Feixe de retas paralelas, transversal ao feixe de retas paralelas, pontos e segmentos correspondentes;
• Teorema de Tales e teoremas da bissetriz interna e externa.

Observação:

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208074

Título: Semelhança de triângulos, Potência de Ponto e Relações Métricas no triângulo retângulo
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: Oferecer condições para que o estudante possa:

• Compreender a Semelhança de Triângulos e as propriedades relacionadas;
• Compreender as relações métricas no triângulo retângulo.

Principais conteúdos envolvidos:

• Semelhança de triângulos;
• Casos de semelhança;
• Potência de Ponto;
• Relações Métricas
• Teorema de Pitágoras

Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208077

Título: Trigonometria no Ciclo Trigonométrico
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Médio
Área: Geometria
Objetivo: Explorar o seno, cosseno e a tangente no Ciclo Trigonométrico
Principais conteúdos envolvidos:

• Ângulos em radianos;
• Construção dos conceitos seno, cosseno e a tangente de um ângulo no Ciclo Trigonométrico;
• Seno, Cosseno e Tangente de 0º, 90º, 180º, 270° e 360º.
• Redução ao primeiro quadrante;
• Sinal do Seno, Cosseno e Tangente em cada quadrante.

Observação: 

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo de um geogebrabook, contendo várias atividades.

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/M3vta5Uv#chapter/122625

Título: Funções Trigonométricas
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Médio
Área: Geometria
Objetivo: Explorar as funções trigonométricas na plataforma GeoGebra
Principais conteúdos envolvidos:

• Gráficos de Funções Trigonométricas;
• Domínio, Imagem e Período das Funções Trigonométricas;
• Intervalos em que as funções são positiva, negativa, crescente ou decrescente;
• Influência dos parâmetros da função no comportamento do gráfico.

Observação:

• O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
• É um capítulo de um geogebrabook, contendo várias atividades.

Orientação de exploração a atividade:

Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/M3vta5Uv#chapter/145319