PRINCÍPIO DE CAVALIERI: UM ESTUDO ATRAVÉS DA MATEMÁTICA DAS ABELHAS
Esse material é formado por:
1 caixa base (de MDF, contendo os espaços para inserir os prismas e algumas informações a respeito das medidas internas dos lados e da altura dos prismas que nela são encaixados);
3 prismas (um triangular regular, outro quadrangular e outro hexagonal regular);
O prisma triangular é o único que possui uma tampa, afinal ele está preenchido de areia;
1 roteiro de estudos para desenvolvimento das atividades.
Os materiais foram desenvolvidos usando a máquina de corte a laser e a impressora 3D.
Título: Área dos quadriláteros notáveis, triângulo e polígonos regulares Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental e Médio Área: Geometria Objetivo: Compreender as deduções das expressões para o cálculo de área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares. Principais conteúdos envolvidos:
Área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Título: Congruência de Triângulos Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental e Médio Área: Geometria Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam a Congruência de Triângulos e as propriedades relacionadas com ela. Principais conteúdos envolvidos:
Congruência de triângulos;
Casos de congruência;
Teorema do ângulo externo do triângulo.
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Título: Quadriláteros - Definições e Propriedades Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental e Médio Área: Geometria Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam as definições e propriedades relacionadas com quadriláteros.
Principais conteúdos envolvidos:
Quadriláteros côncavos e convexos;
Definições e propriedades dos trapézios;
Classificação dos diferentes trapézios (isósceles, escaleno e retângulo);
Definições e propriedades do paralelogramo;
Definições e propriedades do retângulo, losango e quadrado;
Teoremas da base média do triângulo e trapézio.
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Título: Circunferência, Círculo e ângulos na circunferência Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental e Médio Área: Geometria Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes Compreendam as definições e propriedades relacionadas com o círculo e circunferência.
Principais conteúdos envolvidos:
Círculo, circunferência, arco, arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, ângulo excêntrico interior e exterior;
Propriedades relacionadas com arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, quadrilátero inscritível, ângulo excêntrico interior e exterior.
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Título: Teorema de Tales e das Bissetrizes Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental e Médio Área: Geometria Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência:
Compreender as definições e propriedades relacionadas com o Teorema de Tales.
Principais conteúdos envolvidos:
Fatos históricos relacionados com o Teorema de Tales;
Feixe de retas paralelas, transversal ao feixe de retas paralelas, pontos e segmentos correspondentes;
Teorema de Tales e teoremas da bissetriz interna e externa.
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Título: Semelhança de triângulos, Potência de Ponto e Relações Métricas no triângulo retângulo Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental e Médio Área: Geometria Objetivo: Oferecer condições para que o estudante possa:
Compreender a Semelhança de Triângulos e as propriedades relacionadas;
Compreender as relações métricas no triângulo retângulo.
Principais conteúdos envolvidos:
Semelhança de triângulos;
Casos de semelhança;
Potência de Ponto;
Relações Métricas
Teorema de Pitágoras
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra” Orientação de exploração a atividade:
Título: Pontos notáveis do Triângulo Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental Área: Geometria Objetivo: Compreender as definições e propriedades relacionadas com os Pontos Notáveis do triângulo. Principais conteúdos envolvidos:
Mediana, Bissetriz e Mediatriz,
Baricentro do triângulo;
Incentro do triângulo;
Circuncentro do triângulo;
Ortocentro do triângulo.
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Título: Trigonometria no Triângulo Retângulo Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental Área: Geometria Objetivo: Explorar o seno, cosseno e a tangente no triângulo retângulo Principais conteúdos envolvidos:
Construção dos conceitos seno, cosseno e a tangente de um ângulo;
Seno, Cosseno e Tangente de 0º e 90º.
Razão de semelhança.
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
Título: As formas Geométricas Espaciais para os anos iniciais Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com) Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC (Blumenau) Nível: Ensino Fundamental Área: Geometria Objetivo: Criar condições para que o estudante possa:
Diferenciar formas poliédricas das não poliédricas;
Reconhecer e classificar os prismas, identificando seus elementos;
Reconhecer as planificações dos prismas;
Reconhecer e classificar as pirâmides, identificando seus elementos;
Reconhecer as planificações das pirâmides.
Principais conteúdos envolvidos:
Prismas, Paralelepípedo, Cubo, Pirâmide, e Planificação
Observações:
A atividade foi elaborada para ser explorada, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
Como contém vários applets, pode demorar um pouco para abrir se a qualidade da internet não for boa.
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