Princípio de Cavalieri: um estudo através da matemática das abelhas
PRINCÍPIO DE CAVALIERI: UM ESTUDO ATRAVÉS DA MATEMÁTICA DAS ABELHAS
Esse material é formado por:
- 1 caixa base (de MDF, contendo os espaços para inserir os prismas e algumas informações a respeito das medidas internas dos lados e da altura dos prismas que nela são encaixados);
- 3 prismas (um triangular regular, outro quadrangular e outro hexagonal regular);
- O prisma triangular é o único que possui uma tampa, afinal ele está preenchido de areia;
- 1 roteiro de estudos para desenvolvimento das atividades.
Os materiais foram desenvolvidos usando a máquina de corte a laser e a impressora 3D.
Sugestão de uso do material
O roteiro pode ser acessado nos links abaixo
Criado pela aluna Adriana Washington Henarejos no semestre 2022/1.
Área dos quadriláteros notáveis, triângulo e polígonos regulares
Título: Área dos quadriláteros notáveis, triângulo e polígonos regulares
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: Compreender as deduções das expressões para o cálculo de área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares.
Principais conteúdos envolvidos:
- Área do retângulo, quadrado, paralelogramo, trapézio, losango, triângulo e polígonos regulares
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208078
Congruência de Triângulos
Título: Congruência de Triângulos
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam a Congruência de Triângulos e as propriedades relacionadas com ela.
Principais conteúdos envolvidos:
- Congruência de triângulos;
- Casos de congruência;
- Teorema do ângulo externo do triângulo.
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208071
Quadriláteros – Definições e Propriedades
Título: Quadriláteros - Definições e Propriedades
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes compreendam as definições e propriedades relacionadas com quadriláteros.
Principais conteúdos envolvidos:
- Quadriláteros côncavos e convexos;
- Definições e propriedades dos trapézios;
- Classificação dos diferentes trapézios (isósceles, escaleno e retângulo);
- Definições e propriedades do paralelogramo;
- Definições e propriedades do retângulo, losango e quadrado;
- Teoremas da base média do triângulo e trapézio.
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208073
Circunferência, Círculo e ângulos na circunferência
Título: Circunferência, Círculo e ângulos na circunferência
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes Compreendam as definições e propriedades relacionadas com o círculo e circunferência.
Principais conteúdos envolvidos:
- Círculo, circunferência, arco, arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, ângulo excêntrico interior e exterior;
- Propriedades relacionadas com arco capaz, ângulo central, ângulo inscrito, ângulo de segmento, quadrilátero inscritível, ângulo excêntrico interior e exterior.
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208075
Teorema de Tales e das Bissetrizes
Título: Teorema de Tales e das Bissetrizes
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: O objetivo desse capítulo é oferecer condições para que os estudantes desenvolvam a seguinte competência:
- Compreender as definições e propriedades relacionadas com o Teorema de Tales.
Principais conteúdos envolvidos:
- Fatos históricos relacionados com o Teorema de Tales;
- Feixe de retas paralelas, transversal ao feixe de retas paralelas, pontos e segmentos correspondentes;
- Teorema de Tales e teoremas da bissetriz interna e externa.
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208074
Semelhança de triângulos, Potência de Ponto e Relações Métricas no triângulo retângulo
Título: Semelhança de triângulos, Potência de Ponto e Relações Métricas no triângulo retângulo
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental e Médio
Área: Geometria
Objetivo: Oferecer condições para que o estudante possa:
- Compreender a Semelhança de Triângulos e as propriedades relacionadas;
- Compreender as relações métricas no triângulo retângulo.
Principais conteúdos envolvidos:
- Semelhança de triângulos;
- Casos de semelhança;
- Potência de Ponto;
- Relações Métricas
- Teorema de Pitágoras
Observação:
O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208077
Pontos notáveis do Triângulo
Título: Pontos notáveis do Triângulo
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Fundamental
Área: Geometria
Objetivo: Compreender as definições e propriedades relacionadas com os Pontos Notáveis do triângulo.
Principais conteúdos envolvidos:
- Mediana, Bissetriz e Mediatriz,
- Baricentro do triângulo;
- Incentro do triângulo;
- Circuncentro do triângulo;
- Ortocentro do triângulo.
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo do geogebrabook “Aprendendo Geometria Plana com a plataforma GeoGebra”
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/hsXHDRX7#chapter/208072
Trigonometria no Ciclo Trigonométrico
Título: Trigonometria no Ciclo Trigonométrico
Autor: Prof. Jorge Cássio Costa Nóbriga (jcassio@gmail.com)
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina-UFSC (Blumenau)
Nível: Ensino Médio
Área: Geometria
Objetivo: Explorar o seno, cosseno e a tangente no Ciclo Trigonométrico
Principais conteúdos envolvidos:
- Ângulos em radianos;
- Construção dos conceitos seno, cosseno e a tangente de um ângulo no Ciclo Trigonométrico;
- Seno, Cosseno e Tangente de 0º, 90º, 180º, 270° e 360º.
- Redução ao primeiro quadrante;
- Sinal do Seno, Cosseno e Tangente em cada quadrante.
Observação:
- O material foi elaborado para ser explorado, preferencialmente, com a ferramenta grupo da plataforma GeoGebra;
- É um capítulo de um geogebrabook, contendo várias atividades.
Orientação de exploração a atividade:
Endereço da atividade: https://www.geogebra.org/m/M3vta5Uv#chapter/122625
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