LEMA – Laboratório do Ensino de Matemática

Criado por Ana Luiza Berwanger de Souza

Criado por Fernando Zimmermann Maciel

Um tabuleiro de 20 casas, e peças unitárias ou duplas nas cores vermelho e azul.

Materiais utilizados para a confecção: MDF e tampas de canetão.

Links para os roteiros de utilização

• Roteiro em PDF
• Roteiro em DOCX

Criado por Beatriz Bonelli Mafra

Jogo travesse

Características

O jogo é composto por um tabuleiro 10x10, e um conjunto de 32 peças, divididos em 4 grupos de 8 peças. Cada grupo contém um par de cada uma das seguintes formas geométricas: triângulos, quadrados, círculos e losangos. As peças de um grupo possuem a mesma cor, e essa é distinta para cada grupo.

Instruções de utilização

• As peças podem ser movidas um quadrado de cada vez desde que a casa que deseja deslocar a peça esteja vazio. Cada peça tem um movimento característico
  • Quadrado: movem-se vertical ou horizontalmente
  • Losango: tem movimentos diagonais para frente ou para trás
  • Triângulo: movem-se nas diagonais para frente e na vertical para trás
  • Círculo: podem fazer movimentos em todas as direções

  

• Outros movimentos especiais são:
  1. Passes curtos: O jogador pode pular a peça adversária que esteja adjacente sempre satisfazendo as formas de movimentação de cada peça. Vale notar que, a peça a ser pulada não irá ser “capturada”, apenas seguirá com o jogo.
  2. Passes longos: O passe pode ter longa distância, passando por cima de uma peça que não esteja adjacente à sua, desde que haja simetria entre os espaços vazios antes e depois da peça pulada, mais uma casa vazia, em que a peça do jogador ocupará ao final do passe.
  3. Série de pulos consecutivos: O jogador poderá fazer uma série de pulos consecutivos:
  4. O círculo: os círculos são peças especiais, se o jogador passar por cima do círculo de um adversário, ele deverá ser colocado na fileira inicial para que recomece. Quando o jogador pular seu próprio círculo em uma jogada, o círculo deve permanecer onde está.
     

     (A) Passe simples (B) Passe longo (C) Pulo consecutivo

• Ao chegar ao fim do tabuleiro (na cor oposta a escolhida) as peças não podem mais retornar ao jogo.
• O jogo terminará quando todas as peças estiverem contidas na cor oposta à escolhida.

Dicas de utilização

O jogo em si pode variar de acordo com a estratégia de cada um. Pode levar até uma hora bem como pode levar 10 minutos. Sempre com no mínimo dois jogadores e no máximo quatro.

Habilidades matemáticas

• Identificar em uma situação-problema as informações ou variáveis relevantes e elaborar possíveis estratégias para resolvê-las.
• Reforçar ou introduzir os diferentes tipos de figuras planas e o conceito de simetria.

Análise crítica do jogo

Em todo jogo há possibilidades de vitórias e derrotas. Assim, o estudante precisará aprender a lidar com frustrações de derrota e se indagar no que sua “estratégia” veio a falhar.

É um jogo muito similar ao xadrez, portanto, a lógica por trás de todo o pensamento será a mesma, mas a grande diferença é que o professor que irá aplicar este material, poderá ver e perceber como seus alunos estão se saindo a partir das regras que envolve polígonos e o processo mental que faz com que tomem certas decisões no jogo.

Resenha: Gabriel Henrique Parisoto, estudante de matemática da UFSC Blumenau.

Batalha naval é um jogo de tabuleiro de dois jogadores, no qual os jogadores têm de adivinhar em que quadrados estão os navios do oponente. Esse batalha naval possui peças que modificam a maneira clássica de jogar.

Batalha naval no plano cartesiano.

Modo clássico

Para jogar no modo clássico, escolhe-se os eixos em que as abscissas vão de 1 a 10 e as ordenadas vão de A a J. Para abater um navio adversário, o jogador deve acertar todos os quadrados que correspondem ao navio.

Modo plano cartesiano

No modo plano cartesiano, o jogador não atira em um quadrado do tabuleiro, mas em um dos seus vértices, especificando as coordenadas $x$ e $y$ do mesmo. Para abater um navio adversário, ele deve acertar os quatro vértices. Esse modo tem duas variações

• Primeiro quadrante: Nessa variação, os eixos tem valores variando de 0 a 10.
• Quatro quadrantes: Aqui, os eixos tem valores variando de -5 até 5.

Jogo das rainhas

Características

Trata-se de um problema matemático que consiste em dispor 10 rainhas num tabuleiro 10x10, parecido com um tabuleiro de xadrez, de forma que nenhuma delas seja atacada pela outra. Este material possibilita três tamanhos de tabuleiro: 8x8, 9x9 e 10x10. Vale lembrar que esse é um caso específico do problema das rainhas, no qual se tem rainhas para distribuir em um tabuleiro .

Instruções de utilização

Há uma única regra no jogo, deve-se distribuir as rainhas no tabuleiro de forma que nenhuma elimine a outra, isto é, duas rainhas não podem estar na mesma linha, coluna ou diagonal.
No tabuleiro:

• 8x8 são usadas 8 rainhas;
• 9x9 são usadas 9 rainhas;
• 10x10 são usadas 10 rainhas.

O problema possui várias soluções, uma delas seria a apresentada na imagem acima.

Dicas de utilização

O jogo pode ser jogado individualmente ou em grupos. Não há tempo estimado, entretanto é interessante que haja mais do que uma aula para que haja tempo dos alunos pensarem, ter a socialização das estratégias e que seja possível formalizar os conceitos matemáticos abordados.
Ao analisar a solução dos alunos é preciso conferir de rainha em rainha, para se ter a certeza de que se trata de uma solução válida para o problema.

Habilidades matemáticas

Este jogo pode ser utilizado em todos os níveis de ensino. Evidentemente, que isso dependerá do enfoque que se quer trabalhar.
O jogo desenvolve o raciocínio lógico, a atenção, a memória e as habilidades de observar, analisar e sintetizar. Pode abordar conceitos da análise combinatória - como contagem das maneiras para colocar 8 rainhas no tabuleiro 8x8.

Análise crítica do jogo

Este jogo é ótimo para mostrar aos alunos que entender ou criar estratégias matemáticas é mais importante que as respostas, isto porque o problema possui mais de uma solução. As regras são de fácil compreensão, mas é necessário tomar certo cuidado ao analisar as soluções dos alunos, já que pode haver soluções diferentes e nenhuma parte da regra pode ser descumprida.
Apesar do jogo ter certa limitação quanto ao tamanho do n utilizado no ensino básico, pode-se aumentar o número de rainhas tornando um projeto para a feira de matemática ou até mesmo algum aluno que se interesse por programação. Neste caso, pode ser um problema para um estudo mais aprofundado em conjunto com mais profissionais e o aluno.

Resenha: Bruna Arielly Schulz, estudante de matemática da UFSC Blumenau.
Jogo produzido por: João Vitor Pamplona, estudante de matemática da UFSC Blumenau.