Podemos associar a ideia de função com uma máquina que realiza algum procedimento
que quando colocamos a matéria-prima na entrada dela, obteremos um produto final que
foi determinado pelo procedimento estabelecido.

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Sugestão de Utilização

Materiais para Download

• Roteiro de utilização do material (PDF)
• Roteiro de utilização do material (DOCX)

PRINCÍPIO DE CAVALIERI: UM ESTUDO ATRAVÉS DA MATEMÁTICA DAS ABELHAS

Esse material é formado por:

• 1 caixa base (de MDF, contendo os espaços para inserir os prismas e algumas informações a respeito das medidas internas dos lados e da altura dos prismas que nela são encaixados);
• 3 prismas (um triangular regular, outro quadrangular e outro hexagonal regular);
• O prisma triangular é o único que possui uma tampa, afinal ele está preenchido de areia;
• 1 roteiro de estudos para desenvolvimento das atividades.

Os materiais foram desenvolvidos usando a máquina de corte a laser e a impressora 3D.

Sugestão de uso do material

O roteiro pode ser acessado nos links abaixo

• no formato WORD ou
• no formato PDF.

Criado pela aluna Adriana Washington Henarejos no semestre 2022/1.

Dominó das quatro cores (mapa do Brasil)

Dominó das quatro cores (mapa do Brasil)

O jogo DOMINÓ DAS QUATRO CORES, possui:

• 2 bases (uma contendo todas as fronteiras do Brasil, incluindo os estados e outra contendo somente a fronteira geral do Brasil);
• 4 conjuntos de peças para montar o mapa (um amarelo, outro verde, outro azul e por fim, um vermelho);
• 4 conjuntos de peças de uma região imaginária, usada numa das fases do roteiro de estudos;
• 1 roteiro de estudos, que contextualiza o Problema das Quatro Cores e apresenta exercícios para melhor compreensão do problema;

O roteiro pode ser acessado nos links abaixo

• no formato Word ou
• no formato PDF.

Criado pela aluna Adriana Washington Henarejos no semestre 2021/2.

Quatro é o limite

Características

Um jogo de cartas em que cada face possui uma das quatro informações sobre parábolas: raízes, vértice, fórmula algébrica e representação geométrica.

Instruções de utilização

As cartas são embaralhadas e distribuídas entre quatro jogadores, sendo que um ficará com cinco cartas e iniciará o jogo. Este jogador escolhe uma de suas cartas e passa a mesma para o jogador a sua esquerda. O jogo prossegue, sempre com um jogador passando uma carta para o jogador seguinte. Quem receber o coringa passado pelo jogador anterior, deve ficar com ele por uma rodada, devendo passar outra carta. O vencedor do jogo é quem formar primeiro um quarteto, ou seja, ficar com quatro cartas contendo a função, suas raízes seu vértice e o gráfico.

Dicas de utilização

O jogo pode ser utilizado por no máximo quatro pessoas e no mínimo duas para que haja a competitividade.

Habilidades matemáticas

• Analisar as várias representações de funções (Semiótica);
• Relacionar o gráfico com as raízes.

Análise crítica do jogo

É comum a abordagem da matemática se limitar às representações geométricas baseadas em equações algébricas. Uma das grandes dificuldades de compreensão do aluno está relacionada com a percepção das relações entre  suas respectivas representações. Dessa forma, este jogo vem com o intuito de ajudar a superar tal dificuldade. Portanto, com um baseamento em semiótica, este recurso pode trazer contribuições para o entendimento da função e não meramente algo monótono e memorizador.

Resenha: Gabriel Henrique Parisoto, estudante de matemática da UFSC Blumenau.

Características

Por se embasar fundamentalmente no jogo de dominó clássico, o recurso didático “dominó das diferenças” tem como principal função a fixação do conteúdo aprendido no Ensino Médio: Conjuntos.

Instruções de utilização

Possui as mesmas regras que o dominó clássico. A grande diferença que há nesse dominó é a simbologia utilizada. De um lado da peça existem números que pertencem a um determinado conjunto e do outro a simbologia representando a diferença entre dois conjuntos.

Dicas de utilização

O tempo estimado para utilizar este jogo varia de jogador para jogador (sendo no máximo quatro jogadores) e pode levar entre 10 a 15 minutos por partida. Assim como no dominó, pode ocorrer o empate, isto é, mesmo que todos os jogadores tenham peças em mãos, o jogo pode vir a ficar “fechado” em termos clássicos. Ou seja, as peças que estão em jogo não são suficientes para continuar a carreira de peças da mesa.

Habilidades matemática

O recurso explora habilidades de:

• raciocínio lógico
• dedução
• compreensão de definições

Breve análise crítica do jogo/recurso

O jogo é útil para o desenvolvimento do raciocínio lógico, percepção de eventos futuros e a fixação do conteúdo. Todavia, há elementos em algumas peças que podem dificultar a compreensão do aluno no que diz respeito a identificação de números irracionais ou racionais. Ademais, o jogo pode trazer grandes benefícios para a compreensão e memorização de como operar a diferença entre conjuntos.

Resenha: Gabriel Henrique Parisoto, estudante de matemática da UFSC Blumenau.

Somando números complexos

Características

O jogo da memória de somar números complexos pode ser confeccionado através de papel cartão juntamente com o papel Paraná. O tamanho das peças deve ser parecido com um jogo de memória tradicional. Possui, portanto, como objetivo fundamental avaliar a compressão dos alunos em relação às operações entre números complexos. No jogo atual, a ênfase será feita através da adição e subtração de números complexos. Além disso, após finalizar a dinâmica, se pode-se introduzir a multiplicação de números complexos.

Instruções de utilização

Assim como no jogo tradicional, as fichas serão distribuídas sobre uma superfície (mesa) e cada equipe escolherá duas peças por vez tendo encontrar os pares, caso encontre um par a equipe terá direito a mais uma jogada. O que diferencia essa atividade do jogo da memória tradicional é o fato de os alunos terem que encontrar as fichas referentes a uma conta e seu resultado. Por exemplo:

Vencer a equipe que tiver a maior quantidade de pares

Dicas de utilização

• O tempo de jogo pode variar de acordo com a quantidade de pessoas selecionadas entre o conjunto de pessoas que irão realizar o mesmo trabalho.
• Pode ser jogado a partir de duas pessoas e no máximo dez;

Habilidades matemáticas

• Cálculos mentais;
• Operações aritméticas de números complexos;
• Realizar operações através de símbolos diferentes dos números reais, dando uma ênfase na assimilação do sentido matemático.

Análise crítica do jogo

Como já foi dito, o jogo da memória trás benefícios para o aprendizado, mas  deve ter um grande cuidado para não confundir duas coisas: Aprendizado e Memorização. “Memorizar”, segundo o antropólogo e psicólogo Gilberto Gnoato, “a palavra decorar implica na repetição mecânica de uma palavra ou ação” e aprender é muito mais do que processos repetitivos, é analisar quais foram os resultados da aprendizagem, as condições que influenciaram nisso e o próprio processo do mesmo. Portanto, é de extrema importância que o professor que mediará este jogo em sala avalie os alunos focando no conhecimento e dúvidas do mesmo em relação à aprendizagem e não totalmente na memorização implícita que está no jogo.

Resenha: Gabriel Henrique Parisoto, estudante de matemática da UFSC Blumenau.

Jogo travesse

Características

O jogo é composto por um tabuleiro 10x10, e um conjunto de 32 peças, divididos em 4 grupos de 8 peças. Cada grupo contém um par de cada uma das seguintes formas geométricas: triângulos, quadrados, círculos e losangos. As peças de um grupo possuem a mesma cor, e essa é distinta para cada grupo.

Instruções de utilização

• As peças podem ser movidas um quadrado de cada vez desde que a casa que deseja deslocar a peça esteja vazio. Cada peça tem um movimento característico
  • Quadrado: movem-se vertical ou horizontalmente
  • Losango: tem movimentos diagonais para frente ou para trás
  • Triângulo: movem-se nas diagonais para frente e na vertical para trás
  • Círculo: podem fazer movimentos em todas as direções

  

• Outros movimentos especiais são:
  1. Passes curtos: O jogador pode pular a peça adversária que esteja adjacente sempre satisfazendo as formas de movimentação de cada peça. Vale notar que, a peça a ser pulada não irá ser “capturada”, apenas seguirá com o jogo.
  2. Passes longos: O passe pode ter longa distância, passando por cima de uma peça que não esteja adjacente à sua, desde que haja simetria entre os espaços vazios antes e depois da peça pulada, mais uma casa vazia, em que a peça do jogador ocupará ao final do passe.
  3. Série de pulos consecutivos: O jogador poderá fazer uma série de pulos consecutivos:
  4. O círculo: os círculos são peças especiais, se o jogador passar por cima do círculo de um adversário, ele deverá ser colocado na fileira inicial para que recomece. Quando o jogador pular seu próprio círculo em uma jogada, o círculo deve permanecer onde está.
     

     (A) Passe simples (B) Passe longo (C) Pulo consecutivo

• Ao chegar ao fim do tabuleiro (na cor oposta a escolhida) as peças não podem mais retornar ao jogo.
• O jogo terminará quando todas as peças estiverem contidas na cor oposta à escolhida.

Dicas de utilização

O jogo em si pode variar de acordo com a estratégia de cada um. Pode levar até uma hora bem como pode levar 10 minutos. Sempre com no mínimo dois jogadores e no máximo quatro.

Habilidades matemáticas

• Identificar em uma situação-problema as informações ou variáveis relevantes e elaborar possíveis estratégias para resolvê-las.
• Reforçar ou introduzir os diferentes tipos de figuras planas e o conceito de simetria.

Análise crítica do jogo

Em todo jogo há possibilidades de vitórias e derrotas. Assim, o estudante precisará aprender a lidar com frustrações de derrota e se indagar no que sua “estratégia” veio a falhar.

É um jogo muito similar ao xadrez, portanto, a lógica por trás de todo o pensamento será a mesma, mas a grande diferença é que o professor que irá aplicar este material, poderá ver e perceber como seus alunos estão se saindo a partir das regras que envolve polígonos e o processo mental que faz com que tomem certas decisões no jogo.

Resenha: Gabriel Henrique Parisoto, estudante de matemática da UFSC Blumenau.

Um jogo da memória contendo 22 cartas: 11 descrevendo o nome do sólido geométrico, 11 com o desenho da planificação dos sólidos. Este jogo é uma reformulação do conhecido jogo da memória para trabalhar a planificação de sólidos geométricos. Seu objetivo é encontrar os pares de peças correspondentes, isto é, a planificação do sólido geométrico com a sua respectiva nomenclatura.

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Construindo o cuboctaedro

Características

O recurso é um material manipulável. O objetivo principal do material é a construção do cuboctaedro a partir das secções que passam pelos pontos médios das arestas do cubo.
As peças que o compõe são feitos de papel cartão plastificados nos modelos de: quadrados, triângulos equiláteros e triângulos retângulos isósceles.

As abas nas peças permitem, por meio de elásticos, que sejam ligadas formando planificações ou poliedros.

Instruções de utilização

Cada peça deve ser juntada com outra, unindo as abas de tamanhos iguais fixando-as com os elásticos, criando planificações ou poliedros.

Dicas de utilização

O material pode ser usado em grupos de alunos, ou individualmente, dependendo da atividade proposta pelo professor.
Como motivação para a aula, o professor pode propor aos alunos as situações:

1. Considerando um cubo e cortando-o com um plano por 3 pontos médio de arestas que tenham um vértice em comum, qual será o novo poliedro?
2. Expor uma representação plana do cuboctaedro e pedir para que construam com o material.

É preciso cuidado ao fazer as construções, pois eventualmente alguma aba pode ser juntada com outra, mas deixem uma superfície curva o que descaracteriza os poliedros.

Habilidades matemáticas

Este material pode ser utilizado no Ensino Médio, trabalhando as noções de poliedros, seção, volumes, soma de volumes e planificações. Além disso, favorece a abstração. Cada uma das habilidades destacadas dependerá da sequência didática estabelecida pelo professor.

Análise crítica do recurso

O material é importante para desenvolver a abstração e visualização. Além disso, permite relacionar as representações planas com os objetos tridimensionais. Entretanto, este material não é recomendado para iniciar conceitos de poliedros ou em turmas que apresentam dificuldades nos conceitos e ideias que envolvam sólidos, já que uma de suas características é possuir as abas em cada peça, causando certo obstáculo de aprendizagem para os alunos que não abstraíram ideia de aresta.

Resenha: Bruna Arielly Schulz, estudante de matemática da UFSC Blumenau.